Mathematik die Kunst, Rechnen zu vermeiden.
		-- Ralf Wirth
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Die zweitbilligste Fakultät an der Universität sind die Theoretischen
Physiker, die brauchen nur Papier, Bleistift und einen Mülleimer.  Die
billigsten sind die Mathematiker, da entfällt der Mülleimer, weil
alles sofort veröffentlicht wird.
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Es besteht die Möglichkeit daß Computer einmal weniger als
1,5 Tonnen wiegen (Aus "Popular Mechanics", 1949)
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Fahren drei im Zug durch Schottland und sehen ein schwarzes Schaf.
Einer von den dreien ist Ingenieur, er meint:
"Alle Schafe in Schottland sind schwarz."
Der zweite ist Physiker. Sein Kommentar:
"Es gibt in Schottland schwarze Schafe."
Der dritte ist Mathematiker:
"Es gibt in Schottland mindestens ein Schaf, das für mindestens
drei von uns auf mindestens einer Seite schwarz erscheint."
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Fahren zwei Informatiker im Auto. Plötzlich fällt der Motor aus.
Der eine:
"Mist, ein Bug im Betriebssystem."
Der andere:
"Komm, wir steigen aus, machen alle Türen einmal auf und zu.
 Vielleicht geht's dann wieder."
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Ein praktischer und ein theoretischer Mathematiker müssen 2*2 berechnen.
Praktischer :
  2 * 2 = 2 * ( 1 / (1 - 1/2) )
er sieht sofort, daß sich der zweite Term in eine geometrische
Reihe entwickeln läßt.
  2 * 2 = 2 * ( (1/2)^0 + (1/2)^1 + (1/2)^2 + (1/2)^3  + ... )
Da er an exakten Lösungen nicht interessiert ist bricht er die Reihe
nach dem zweiten Glied ab und bekommt:
  2 * 2 ungefähr gleich 3

Der theoretische Mathematiker ist nur an der Existenz einer Lösung und
nicht an ihrem genauen Wert interessiert.
  2 * 2 = (-2) * ( 1 / ( 1 - 3/2 ) )
Auch er entwickelt eine Reihe
  2 * 2 = (-2) * ( (-3/2)^0 + (-3/2)^1 + (-3/2)^2 + (-3/2)^3 + ... )
Er sieht natürlich sofort, daß diese Reihe nicht konvergiert und folgert:
  2 * 2 existiert nicht.
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Ein Soziologe, ein Physiker und ein Mathematiker fahren im Zug. Sie schauen
aus dem Fenster und sehen ein schwarzes Schaf.
Soziologe :    "Hier gibt es schwarze Schafe."
Physiker  :    "Falsch. Hier gibt es mindestens ein schwarzes Schaf."
Mathematiker : "Immer noch falsch. Hier gibt es mindestens ein Schaf, das
                auf mindestens einer Seite schwarz ist."
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Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Informatiker werden jeder einzeln
in einen Raum voller Konservendosen gesperrt (ohne Dosenöffner, versteht
sich).

Nach drei Wochen wird der Raum mit dem Informatiker geöffnet. Er ist
völlig verdreckt, die Wände kleben voller Essensreste, dutzende
verbeulte und aufgeplatzte Dosen liegen in den Ecken - der Informatiker
hatte überlebt, indem er die Dosen einfach solange gegen die Wand
geschmissen hat, bis sie geplatzt sind.

Der Raum mit dem Physiker wird geöffnet. Der Raum ist relativ sauber, der
Physiker auch. Die Wände sind mit Formeln beschrieben und nur an einer
Raumecke sind ein paar Kratzer an der Wand. Der Physiker hat einfach exakt
die notwendigen Winkel, Kräfteverhältnisse und Luftwiderstands-Beiwerte
errechnet, die nötig waren, damit der Deckel der Dose sich löst, wenn
man diese an eine bestimmte Stelle der Wand wirft.

Der letzte Raum wird geöffnet. Der Mathematiker liegt verhungert in der
Ecke, alle Dosen sind zu. Der Raum ist über und über mit Formeln
übersäht. Ganz unten neben dem verwesten Leichnam findet man dann neben
der letzten Berechnung:

    "Annahme: Wenn ich die Dose nicht öffnen kann,
              werde ich verhungern.
     Beweis:  Angenommen, es gelte das Gegenteil ..."
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Ein Heißluftballon bekommt leichte Flugprobleme und muß auf einem kleinen
Feld heruntergehen. Unten steht ein Mann und blickt neugierig den Ballon
an. Der Ballonführer steuert den Ballon genau über den Mann und fragt ihn:
"Wo befinden wir uns?"
Der Mann überlegt zwei Minuten und meint dann: "Im Korb eines Ballons."
Dieser Mann ist zweifelsfrei ein Mathematiker. Warum?
 (a) Er hat sorgfältig überlegt, bevor er antwortet.
 (b) Seine Antwort ist zweifellos korrekt.
 (c) Die Antwort ist für die Fragenden vollkommen nutzlos.
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Der Unterschied zwischen einem Ingenieur, einem Physiker und einem
Mathematiker läßt am besten an Hand des Lösungsweges bei einer
einfachen Rechenaufgabe darstellen. Die Aufgabe lautet: 2 * 2 = ?

Der Ingenieur nimmt seinen Taschenrechner und erhält als Ergebnis 4.

Der Physiker nimmt seinen Rechenschieber und erhält 3,9 (weiter will er
sich lieber nicht festlegen).

Der Mathematiker nimmt einen Stapel Papier, verschwindet in seinem
Arbeitszimmer, kommt nach ca. 2 Stunden wieder und verkündet:

"Es gibt eine Lösung dieser Aufgabe und die Lösung ist eindeutig"
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Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Ingenieur bekommen jeweils 12
Stäbe und ein 100m langen Draht, und sollen damit ein möglichst großes
Gebiet abstecken.
Der Ingenieur steckt sehr uneffektiv mal hier und mal da einen Stab in die
Erde.
Der Physiker überlegt und meint er würde mit einem gleichseitigen Zwölfeck
die größte Fläche abstecken können.
Der Mathematiker nimmt die Stäbe, wickelt den Draht um sich und sagt:
"Ich bin außen!"
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Ein Physiker, ein Mathematiker und ein Lehrer übernachten in einer
Blockhütte. Plötzlich bricht ein Feuer aus. Der Lehrer versucht sein
eigenes Leben zu retten, rennt raus, und überlebt. Der Physiker ist ganz
von dem Phänomen begeistert und kommt bei der Suche nach dem Thermometer
um. Der Mathematiker wacht kurz auf, sieht den Feuerlöscher an der Wand
und schläft ruhig weiter, denn es gibt eine eindeutige Lösung des
Problems.
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Ein Mathematiker und ein Ingenieur bewerben sich um eine Stelle. Der
Arbeitgeber will ihre Praxistauglichkeit testen und gibt dem Ingenieur
eine Aufgabe: Er soll in die Küche gehen und ein Würstchen braten.

Der Ingenieur geht in die Küche und brät ein Würstchen. Daraufhin
bekommt der Mathematiker die selbe Aufgabe, auch er löst sie einwandfrei.
Nun erschwert der Arbeitgeber die Versuchsbedingungen. Er läßt den
Kühlschrank in den Keller stellen. Wieder bekommt der Ingenieur die
Aufgabe ein Würstchen zu braten. Er geht zunächst in die Küche, findet
aber den Kühlschrank nicht. Er durchsucht das ganze Haus und findet
schließlich den Kühlschrank in dem Keller. Er macht ihn auf, nimmt
ein Würstchen, geht in die Küche, geht zum Herd und brät das
Würstchen. Aufgabe gelöst.

Nun bekommt der Mathematiker die selbe Aufgabe. Auch er geht in die
Küche, findet aber keinen Kühlschrank. Er durchsucht das Haus und
findet im Keller den Kühlschrank. Nun schnappt er sich den Kühlschrank,
trägt ihn die Treppe hoch und in die Küche. So hat er das neue
Problem auf ein bekanntes zurückgeführt!
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Nichtmathematiker: "Ich finde Ihre Arbeit ganz schön monoton."
Mathematiker:      "Dafür ist sie aber stetig und nicht beschränkt."
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Wenn 2 Leute in einem Zimmer sind und 3 gehen heraus, dann muß
einer wieder hereinkommen, damit das Zimmer leer ist.
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Mehrere Studenten verschiedener Fachrichtungen sollen in einer Prüfung
die Primzahlenreihe herleiten.

Mathematikstudent: "Hmmm, 1 ist Primzahl, 3 ist Primzahl, 5 ist
Primzahl und per Induktion können wir weiter schließen, daß
auch alle anderen, ungeraden Zahlen prim sind."

Physikstudent: "Hmmm, 1 ist Primzahl, 3 ist Primzahl, 5 ist
Primzahl, 9 ist... ähhh, uhhh, 9 ist ein Meßfehler, 11 ist
Primzahl, 13 ist Primzahl... OK, das Experiment läßt hinreichend
genau erkennen, daß jede ungerade Zahl prim ist."

Ingenieurstudent: "Hmmm, 1 ist Primzahl, 3 ist Primzahl, 5 ist
Primzahl, 9 ist..., nun, wenn wir es approximieren, 9 ist
Primzahl, 11 ist Primzahl, 13 ist Primzahl... usw."

Informatikstudent: "Ich habe eben kurz ein Programm geschrieben,
was die Primzahlenreihe für uns berechnet... 1 ist Primzahl,
1 ist Primzahl, 1 ist Primzahl, 1 ist Primzahl..."
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1+1 = 3, für hinreichend große 1
         (und für hinreichend kleine 2). 
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         lim      ----
        8-->9   \/ 8   = 3
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Mathematiker will seinen neuesten Beweis als Bild aufhängen - leider ist
keiner da, der den Nagel reinhaut. Er nimmt die Leiter, einen Nagel und
einen Hammer und hält den Nagel mit dem Kopf zur Wand.
Gerade als er zuschlagen will, schaut er nochmal genau hin und stutzt.
Er überlegt, 
und überlegt
und überlegt -
nach 5 Minuten konzentriertem Hinschauen hat er es:
"Das ist ein Nagel für die gegenüberliegende Wand!"
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Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Biologe stehen vor einem
Fahrstuhl. Es steigen 9 Personen in den Fahrstuhl hinein. Nach einiger
Zeit kommt der Fahrstuhl wieder und es steigen 10 Personen aus. Was
denken sich die drei?

Der Biologe: Na, die haben sich anscheinend vermehrt!
Der Physiker: Naja, 15% Rechenungenauigkeit!
Der Mathematiker: Wenn jetzt noch einer reingeht, ist keiner mehr drin.
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Der Physiker soll erklären, warum es in der Eisenbahn so rumpelt. Er
sieht sich die Lok an. Daher kommt es nicht, also kann man die Lok
vernachlässigen. In jedem Waggon rumpelt es genauso, (bis auf
Zeitverschiebung der Größenordnung dt), das Problem kann also auf
einen Waggon reduziert werden. Der Waggon besteht aus Ober- und
Unterbau, das Rumpeln kommt hörbar von unten. Also kann auch der
Oberbau vernachlässigt werden. Der Unterbau besteht aus Achsen und
Rädern. Man kann nun annehmen, daß die Achsen gut geschmiert sind und
damit für das Problem nicht relevant sind. Die Räder können mit guter
mathematischer Genauigkeit als Kreise beschrieben werden.
Kreisflächeninhalt ist Pi*r^2. Pi ist eine Konstante, die rumpelt
nicht. Mit großer Wahrscheinlichkeit ist auch r inzwischen konstant
(Stichwort thermische Ausdehnung). Was bleibt übrig? Das Quadrat! Und
daß ein Quadrat rumpelt, ist doch klar!
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Ein dreieckiges Rad ist besser als ein viereckiges, weil es pro
Umdrehung einmal weniger hoppelt.
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Treffen sich zwei Kurven im Unendlichen, sagt die eine: Ey hau ab aus
meinem Definitionsbereich sonst differenziere ich Dich! Darauf die
andere: Macht nix ich bin die e - Funktion.
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Zwei Mathematiker und zwei Physiker fahren zusammen mit der Bahn zu
einem Kongreß. Auf der Hinfahrt unterhalten sie sich über die
Systematik des Fahrkartenverkaufs, wobei die Mathematiker erwähnen,
daß sie nur eine Fahrkarte für zwei Personen brauchen. Als nach
einiger Zeit sich der Schaffner nähert, gehen die beiden Mathematiker
zusammen auf dasselbe Klo. Kurz darauf klopft der Schaffner an die Tür
und verlangt die Fahrkarte, die Mathematiker schieben ihre unter der
Tür durch, und alles ist OK.  Auf der Rückfahrt haben die Physiker
dazugelernt und auch nur eine Fahrkarte gekauft. Die Mathematiker
haben dagegen gar keine! Wiederum nähert sich bald der Schaffner, und
die Physiker begeben sich aufs Klo. Kurz darauf geht ihnen ein
Mathematiker nach und klopft an die Tür: "Die Fahrkarte bitte!"

Was lernen wir daraus? Die Physiker wenden mathematische Verfahren an,
ohne sie wirklich zu verstehen.
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Ein Physiker, Chemiker und ein Mathematiker müssen in die mündliche
Prüfung in Mathematik. Die Aufgabe: 2+2 (Für Banker: zwei plus zwei).

Der Chemiker sofort sicher: ca. 10 hoch 1.
Prof.: Bestanden, Genauigkeit reicht aus.

Der Physiker: Rechnet, rechnet, kritzelt sein Konzeptpapier voll, nach
'ner halben Stunde: 3,9. Prof.: Bestanden, Genauigkeit reicht auch aus.

Mathematiker kommt rein, hört die Aufgabe, fragt unsicher "Darf ich meine
Aufzeichnungen verwenden?" (Deutet auf 'nen Riesenstapel Bücher unterm
Arm) Prof.: Klar. Also rechnet und rechnet und macht und schreibt und...
nach  'ner Stunde resigniert er: "Ich kenn' den Weg, aber das Ergebnis
nicht..."
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Ein Physikstudent, ein Mathematikstudent, ein Medizinstudent und ein
Jurastudent bekommen von ihren Professoren jeweils ein Telefonbuch
vorgelegt.
Der Physikstudent: "Ich kann aus diesen Meßergebnissen nicht auf den
   Versuch schließen und damit ist das Ergebnis zu ungenau und wertlos!"
Der Mathematikstudent: "Diese Nummern lassen sich nicht als mathematische
   Reihe zusammenfassen, damit sind sie per Definition Definitionen und
   ohne Zusammenhang sind diese Definitionen wertlos."
Der Medizinstudent schaut den Professor nur müde an und fragt: "Bis wann?"
Der Jurist dagegen ist ganz Feuer und Flamme und fragt begierig:
   "Dürfen wir die gelben Seiten auch noch lernen?" 
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Auf der Heizung liegt ein Ziegelstein.
Prüfer fragt: "Warum ist der Stein auf der Heizung abgewandten Seite wärmer?"
Prüfling: "Öhhh, [stammel], vielleicht wegen Wärmeleitung und so?"
Prüfer: "Nein, weil ich ihn gerade umgedreht habe."
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Theorem: Jede Katze hat 9 Schwänze
Beweis:  Es ist offensichtlich, daß keine Katze 8 Schwänze hat.
         Eine Katze hat einen Schwanz mehr als keine Katze.
         Daher muß jede Katze genau 9 Schwänze haben.
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Den begabtesten Geistern der Welt wird folgende Frage gestellt:
"Wieviel ist 2 * 2?"

Der Ingenieur zieht seinen Rechenschieber, schiebt hin und her und
erklärt endlich: 3.99.
Der Physiker konsultiert seine technischen Tafeln, implementiert
das Problem in seinen Computer und verkündet endlich:
"Es liegt zwischen 3.98 und 4.02".
Der Mathematiker versinkt für eine Weile in Gedanken und gibt schließlich
dem Rest der Welt bekannt:  "Ich kenne zwar die Antwort nicht, doch ich
kann beweisen, daß eine Antwort existiert."
Der Philosoph: "Was bedeutet eigentlich 2*2?"
Der Logiker: "Ich bitte um eine präzisere Definition von 2*2."
Der Steuerberater: Schließt alle Türen und Fenster, sieht sich vorsichtig
um und fragt "Welche Antwort wünschen sie gern?"
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ES BRENNT!
Der Ingenieur steht auf, schnappt sich den Feuerlöscher, schäumt
das ganze Zimmer ein. Das Feuer ist gelöscht und er legt sich wieder schlafen.
Der Physiker steht auf, rechnet, schnappt sich den Feuerlöscher,
löscht mit drei kurzen Sprühstößen das Feuer und legt sich wieder schlafen.
Der Mathematiker steht auf, rechnet, beweist, daß er mit Hilfe des
Feuerlöschers den Brand löschen könnte und legt sich wieder schlafen.
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"Wieviel ist 2*2?"

Der Ingenieur zückt seinen Taschenrechner, rechnet ein bißchen und
meint schließlich: "3,999999999".
Der Physiker: "In der Größenordnung von 1*10^1."
Der Mathematiker wird sich einen Tag in seine Stube verziehen und dann
freudestrahlend mit einen dicken Bündel Papier ankommen und behaupten:
"Das Problem ist lösbar!"
Der Logiker: "Bitte definiere 2*2 präziser."
Der Hacker bricht in den NASA-Supercomputer ein und läßt den rechnen.
Der Psychiater: "Weiß ich nicht, aber gut, das wir darüber geredet
haben."
Der Buchhalter wird zunächst alle Türen und Fenster schließen, sich
vorsichtig umsehen und fragen: "Was für eine Antwort wollen Sie
hören?"
Der Jurist: "4, aber ich ich weiß nicht, ob wir vor Gericht damit
durchkommen."
Der Politiker: "Ich verstehe ihre Frage nicht."
Der Mediziner: "4" Darauf die anderen: "Bah! Auswendig gelernt." 
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Mathematiker sterben nicht, sie verlieren nur einige ihrer Funktionen!
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Ein Mathematiker hat seinen Schlüssel verloren und sucht
im Park unter einer Lampe.
Kommt ein Passant vorbei und fragt:
"Sind Sie sicher, daß Sie den Schlüssel hier verloren haben?"
Darauf der Mathematiker:
"Nein, aber die Wahrscheinlichkeit, daß ich den Schlüssel im Hellen
finde ist größer!"
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Ein Mathematiker, ein Ingenieur und ein Physiker stehen am Fahnenmast
der Universität, als der Hausmeister vorbeikommt. Er fragt: "Was machen Sie
denn hier?"
"Wir haben den Auftrag bekommen, die Höhe der Fahnenstange zu
ermitteln", antwortet der Mathematiker, "und ich überlege gerade, mit
welchen Formeln man sie berechnen kann, aber irgendwie kriege ich das
nicht raus!"
Der Physiker sagt: "Ich überlege mir gerade eine Meßanordnung zur
Höhenmessung, aber mir fällt nichts Richtiges ein."
Der Ingenieur ergänzt: "Und ich habe versucht, das Maßband nach oben zu
werfen, um dann ablesen zu können, wie hoch die Fahnenstange ist."
"Moment!", sagt der Hausmeister. Er zieht die Fahnenstange aus der
Halterung, legt sie ins Gras, läßt sich das Bandmaß geben und stellt
fest: "Genau sieben Meter."
Dann richtet er die Stange wieder auf und geht weiter.
"So ein Idiot!" höhnen die drei. "Wir reden von der Höhe, und er gibt
uns die Länge an."
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Physiker sind anders als andere Männer. So müssen Physiker
folgende drei Dinge tun, um ein echter Mann zu sein.
 a) ein Haus bauen (heutzutage reicht auch 'erwerben'),
 b) ein Kind zeugen,
 c) den Laplace-Operator in Kugelkoordinaten ausrechnen.
Ich habe jetzt experimentell nachgewiesen, daß man die
Reihenfolge auch invertieren kann.
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Mathematiker ist kurz davor das erste mal mit einem Flugzeug zu
fliegen. Er hat wahnsinnig viel Angst - es könnte ja eine Bombe an
Bord sein. Dann hat der Mathematiker eine Idee: er nimmt selbst eine
Bombe mit, denn die Wahrscheinlichkeit das zwei Bomben in einem
Flugzeug sind ist wesentlich geringer, als daß eine Bombe im Flugzeug
ist.
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Ein Physiker ein Chemiker und ein Mathematiker sind an drei
verschiedenen einsamen Inseln gestrandet.  Jeder besitzt einen
Behälter mit konservierten Lebensmitteln, doch nichts, um diesen zu
öffnen.  Der Physiker legt den Kanister auf einen Felsen und hämmert
so lange mit Steinen darauf herum, bis er aufspringt.  Der Chemiker
sucht die Insel nach Pflanzen ab, aus denen er eine Säure herstellen
kann, die den Kleber des Verschlusses löst.  Der Mathematiker schreibt
die folgenden Worte in den Sand:

Theorem: Es gibt eine Möglichkeit den Kanister zu öffnen.
Beweis: Angenommen, es gelte das Gegenteil ...
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Ein Maschinenbauer, ein Physiker und ein Informatiker fahren in einem
Auto durch die Wüste. Plötzlich bleibt das Auto stehen, und die drei
beginnen über die Ausfallursache zu streiten:

Der Physiker: "Sicher ein unvermuteter Entropiezuwachs im Motorraum!"
Der Maschinenbauer: "Blödsinn, es ist einfach der Keilriemen gerissen
oder der Zündverteiler hat sich verabschiedet oder sowas!"
Bis es dem Informatiker zu dumm wird:
"Ist doch egal, wir steigen einfach aus und wieder ein, dann wird's
schon wieder laufen."
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Mathematiker-Glücksrad: "Ich kaufe ein Epsilon."
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BEWEIS DURCH BEISPIEL: der Autor behandelt nur den Fall n=2 und
unterstellt dann, daß die Vorgehensweise für den allgemeinen Fall klar
ist.
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BEWEIS DURCH EINSCHÜCHTERUNG: "trivial"
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BEWEIS DURCH PRÄZISE BEZEICHNUNGEN:
"Sei p ein Punkt q, wir wollen ihn als r kennzeichnen."
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BEWEIS DURCH KONFUSE LEHRKÖRPER: "Der Professor sagt A, schreibt B,
meint dabei C, rechnet weiter mit D, bekommt E heraus, aber F wäre
richtig gewesen"
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BEWEIS DURCH ÜBERLADENE NOTATION: am besten, man verwendet mindestens
vier Alphabete und viele Sonderzeichen. Hier reicht das griechische
Alphabet alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhörer abzuschrecken.
Ein kurzer Exkurs in die hebräischen Sonderzeichen sollte aber auch den
stärksten Zweifler zum Schweigen bringen.
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BEWEISE DURCH AUSLASSEN:
(1) die Details bleiben als leichte Übungsaufgabe dem geneigten Leser
    überlassen."
(2) die anderen 253 Fälle folgen völlig analog hierzu."
(3) ...
(4) Beweis: hier nicht
(5) den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Übung
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BEWEIS DURCH VERWIRRUNG: eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren
und/oder bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen wird verwendet.
Während der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden,
wird er durch parallele Anwendung der 'überladenen Notation' verwirrt.
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BEWEIS DURCH REDUKTION AUF DAS FALSCHE PROBLEM: "um zu zeigen, daß dies
eine Abbildung in die Menge der s-saturierten Ideale ist, reduzieren wir
es auf die Riemannsche Vermutung."
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BEWEIS DURCH NICHT VERFÜGBARE LITERATUR: der Autor zitiert ein
einfaches Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden
kann und zwar in einem Mitteilungsblatt der slowenischen philologischen
Gesellschaft, 1883. Diese Beweisführung ist völlig erschöpfend und
wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen
(siehe Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habilitationen)
angewandt.
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BEWEIS DURCH REKURSIVEN QUERVERWEIS: in Quelle a wird Satz 5 gefolgert
aus Satz 3 der Quelle b, welcher seinerseits sofort aus Korollar 6.2 der
Quelle c folgt, den man trivial aus Satz 5 der Quelle a erhält.
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BEWEIS DURCH METABEWEIS: es wird ein Verfahren angegeben, um den
geforderten Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird
unter Anwendung einer der oben genannten Beweisführungsprinzipien
unwiderlegbar nachgewiesen.
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BEWEIS DURCH SCHEINVERWEIS: nichts dem zitierten Satz auch nur entfernt
ähnliches erscheint in der angegebenen Quelle.
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Beweis mittels Wischtechnik-Methode:
Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem
Anschreiben wieder weg (rechts schreiben, links wischen).
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BEWEIS DURCH AUTORITÄTSGLÄUBIGKEIT:
"Das muß stimmen. Das steht so im Forster."

BEWEIS DURCH AUTORITÄTSKRITIK:
"Das kann nicht stimmen. Das steht so im Jänich."
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KOMMUNIKATIVE BEWEISMETHODE:
"Weiß das vielleicht jemand von ihnen?"
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KAPITALISTISCHE BEWEISMETHODE:
"Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wenn wir gar nichts beweisen,
dann verbrauchen wir nämlich am wenigsten Kreide."
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Beweis durch 3-W-METHODE:
"Wer will's wissen?"
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BEWEIS DURCH PAUSE:
Kurz vor der Pause: "Diesen Satz beweise ich Ihnen nach der Pause"
Nach der Pause: "Wie wir vor der Pause bewiesen haben..."
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BEWEIS DURCH VOLLSTÄNDIGE INTUITION:
Intuitionsanfang, Intuitionsschritt, intuitiver Schluß
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BEWEIS DURCH VOLLSTÄNDIGE REPRODUKTION:
Wenn Dein Nachbar eine Lösung anbietet, die wahrscheinlich richtig ist,
kannst Du die einfach abschreiben und hast auch eine richtige Lösung.
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BEWEIS DURCH GRAFISCHE INDIFFERENZ:
Ein Integral ist schnell unter den Tisch gekehrt (vergessen). Ein
schlunziges i ist schon ein knappes j.
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Zwei Mathematiker sitzen im Restaurant und unterhalten sich. Der eine
stellt im Laufe des Gesprächs fest: "Mathematik kann inzwischen
jeder", doch dies glaubt sein Kollege nicht. Deshalb tut der
Mathematiker so, als müsse er auf's Klo, geht aber statt dessen zur
Kellnerin und sagt: "Ich werde sie gleich etwas fragen. Dann antworten
Sie einfach : 1/3 x^3!". Wieder am Tisch will der Mathematiker seinem
Kollegen seine Behauptung beweisen und fragt die Kellnerin: "Was ist
das Integral von x^2?" Darauf antwortet die Kellnerin: "1/3 x^3" und
im Weggehen dreht sie sich nochmal um und meint: "plus eine Konstante
c Element R."
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Werden ein Mathematiker, ein Physiker und ein Windowsbenutzer
getrennt von einander eingeschlossen. Jeder erhält zwei
Glaskugeln. Nach einer Stunde schaut man was diese Leute damit machen.
Der Mathematiker sitzt dort und berechnet das Volumen und die
Oberfläche der Kugeln.
Der Physiker hält die Kugeln gegen das Licht und berechnet Brechzahl
und Absorptionskoeffizient.
Als letztes schaut man beim Windowsbenutzer herein und stellt fest,
daß eine Kugel weg ist und das Fenster zerbrochen. Auf die Frage, was
denn passiert sei, zuckt der er nur mit den Achseln und sagt:
"Ich hab' nix gemacht!..."
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Was verschenkt ein Mathematiker zu Weihnachten seiner Liebsten? Einen
Polynomring in einer Intervallschachtelung verpackt.
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Die besten fünf Entschuldigungen, wenn man seine Mathematik Hausaufgaben nicht
gemacht hat:
1. Ich habe ausversehen durch Null geteilt, und mein Papier hat sich
   in Flammen aufgelöst.
2. Ich haben den Beweis, allerdings ist auf diesem Rand nicht genug
   Platz für ihn.
3. Ich habe einen Solartaschenrechner und es war zu wolkig.
4. Ich habe meine Papiere eingeschlossen, doch ein vierdimensionaler Hund
   kam und aß sie.
5. Ich könnte schwören ich habe sie in eine Kleinsche Flasche
   getan, doch heute morgen konnte ich sie nicht finden.
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Eines Tages reicht's einem Mathematiker und er möchte Feuerwehrmann
werden.  Der Feuerwehrhauptmann möchte jedoch erst seine Fähigkeiten
testen. Also fragt er den Mathematiker:
"Was würden sie tun, wenn die Scheune dort hinten brennen würde?"
"Ich würde den Feuerwehrschlauch dort an den Hydranten anschließen und
spritzen was der Schlauch aushält, bis der Brand gelöscht ist."
"Sehr gut, das gefällt mir.  Aber was würden sie tun, wenn die Scheune
nicht brennt?"
Der Mathematiker überlegt eine Weile, dann sagt er: "Ich würde ein
Streichholz nehmen und die Scheune anzünden."
"Was? Sind sie wahnsinnig? Warum denn das?"
"Nun, damit hätte ich das neue Problem auf ein bekanntes zurückgeführt."
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Wie fühlt sich ein Mathematiker geschmeichelt?
Wenn ihn jemanden als einen Mann von Fermat bezeichnet.
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Ein Ingenieur, ein Physiker und ein Mathematiker werden jeweils
hungrig in einen Raum gesperrt. In dem Raum befinden sich eine Tafel,
ein Stück Kreide und eine Dose Bohnen. Am nächsten Tag schaut man
nach, was passiert ist.
Im Raum des Ingenieurs findet man folgendes vor: an jeder Stelle des
Raumes eine Delle, eine offene Dose, sowie einen lebenden Ingenieur,
denn er hatte die Dose so lange an die Wand geworfen, bis sie aufging.
Im Raum des Physikers findet man vor: an einer Stelle des Raumes eine
Delle, eine offene Dose, eine mit wüsten Formeln vollgeschriebene
Tafel und einen lebenden Physiker.  Er hat so lange gerechnet, bis er
wußte, wie er die Dose zu werfen hat, damit sie aufgeht.
Im Raum des Mathematikers ist die Tafel über und über mit Formeln
übersäht, die geschlossene Dose steht in der Mitte des Raumes, nur der
Mathematiker fehlt. Da ertönt ein Klopfen. Nachdem die Dose mit einem
Dosenöffner geöffnet wurde, krabbelt der Mathematiker raus: "Verdammt,
Vorzeichenfehler. "
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Eine Molkerei möchte ihre Produktion erhöhen. Sie setzt einen
Biologen, einen BWLer und einen Physiker auf das Problem an.

Nach einem halben Jahr intensiven Campings auf den Viehweiden schlägt
der Biologe eine Spezialdüngung des Grases vor, was in letzter Instanz
die Milchausbeute um 30% steigern würde.  Die Molkerei beschließt,
auf die Ergebnisse der anderen beiden zu warten.

Ein weiteres halbes Jahr später verkündet der BWLer stolz, daß
aufgrund seiner umwerfend neuen Betriebsorganisation zwar leider,
leider die Hälfte der Mitarbeiter sich einen neuen Job suchen müßten,
aber dafür die Milchproduktion um 50% gesteigert werden könnte.

Inzwischen sind 3 Jahre vergangen und das Problem ist beinahe in
Vergessenheit geraten. Der Biologe wurde gefeuert, weil die Milch
plötzlich zu lachen anfing und der BWLer wurde vom wütenden Personal
gelyncht. Plötzlich taucht der Physiker erhobenen Hauptes und schwer
übernächtigt auf: "Wir können die Produktion vervierfachen... unter
der Voraussetzung einer punktförmigen Kuh im Vakuum."
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Zwei Leute gehen in ein leeres Haus, eine Weile später kommen drei wieder
heraus.
Mathematiker: "Wenn jetzt noch einer reingeht, ist das Haus wieder leer."
Physiker: "Da muß wohl einer reingetunnelt sein."
Biologe: "Die haben sich wohl vermehrt."
Hebamme: "Das ist bei uns im Kreißsaal immer so."
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Physiker:
Das Atü wurde ja auch abgeschafft, jetzt soll man nur noch das Bar
verwenden.  Seither macht die Feuerwehr "Tbartata Tbartata."
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Physiker:
Eine einfache Erklärung der Relativitätstheorie: Ich stoße jemanden
mit aller Gewalt einen Finger in die Nase. Da hat er einen Finger in
der Nase und ich habe einen Finger in der Nase, aber ich stehe dann
doch relativ besser da.
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Mathematiker:
(e hoch x) und 'ne Konstante bummeln zusammen über'n Broadway.
Sehen sie von weitem 'nen Differential-Operator.
Konstante: 'Du, ich mach mich mal schnell vom Acker...'
(e hoch x): [leicht überheblich] 'Höhöhö - ICH bin (e hoch x)!'
Der Differential-Operator kommt näher, die beiden treffen sich.
(e hoch x): [selbstbewußt] 'Hallo, ich bin (e hoch x)!'
Differential-Op: [grinsend] 'Und ich bin (d/dy)...' 
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Ein Physiker ist jemand, der jeden technischen Defekt erklären, aber
nicht reparieren kann.
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Ein Ingenieur kann sich am Vortrag eines Physikers nicht von zwei
Dingen erholen:
 1. spricht der Redner von 8-dimensionalen Räumen, und 
 2. scheint der Mathematiker neben ihm alles zu verstehen.
In der Pause fragt er den Mathematiker, wie er das nur verstehen
könne, worauf dieser meint: "Zuerst stelle ich mir einen
n-dimensionalen Raum vor. Dann vereinfache ich das Problem auf n=8!"
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Ein Ingenieur, ein Physiker und ein Mathematiker
diskutieren, ob es besser ist, eine Frau oder nur eine Freundin zu
haben.
Ingenieur: "Eine Freundin, weil da kann man verschiedene durchprobieren."
Physiker: "Eine Frau, wegen der Sicherheit."
Mathematiker: "Ich bin für beides. Wenn ich nicht bei meiner Frau
bin, denkt sie, ich wäre bei der Freundin, bei meiner Freundin ist es
umgekehrt, und so kann ich ungestört in die Bibliothek."
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Wie bedienen Mathematiker und Ingenieur eine Kaffeemaschine?
Allgemeiner Fall:

 1. Wasser in die Kaffeemaschine. 
 2. Kaffeepulver in den Filter. 
 3. Einschalten. 

Angenommen, es ist schon Wasser in der Kaffeemaschine.
Was macht der Ingenieur? Er sieht, daß schon Wasser da ist, gibt
Kaffeepulver hinein und schaltet ein.
Was aber macht der Mathematiker? Er sieht das Wasser, gießt es aus und
hat einen bekannten Fall.
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Mathematiker sind Geräte, die Kaffee in Behauptungen umwandeln können. 
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Zwei Wanderer machen einen Ausflug in den Alpen. Nachdem sie in eine
Felsspalte gestürzt sind, schreien sie wie wild um Hilfe. Nach einer
Weile hören sie eine Stimme und brüllen: "Hilfe, wir sind verloren!"
Gut drei Minuten später hören sie die Stimme schreien: " Das stimmt!
Ihr seid verloren!"  Darauf sagt der eine: "Das war bestimmt ein
Mathematiker." Fragt der andere: "Wieso bist du dir da so sicher?"
"Nun, erstens war seine Aussage völlig überflüssig. Und zweitens hat
er absolut recht."
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Eine Frau ist mit einem Mathematiker verheiratet. Als sie zu ihm sagt:
"Ich liebe Dich!", läßt er sich scheiden. Warum? Sie hätte sagen
müssen: "Ich liebe Dich und nur Dich!"
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Warum ließ sich einst ein Mathematiker scheiden?
Seine Frau war unberechenbar! 
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Die Regierung eines fernen Landes will die Landwirtschaft fördern und
schreibt deshalb einen Wettbewerb für eine Kuh aus, die bei gleichem
Futter doppelt so viel Milch gibt wie normal. Nach einem Jahr werden
die Ergebnisse vorgestellt:
Ein Agraringenieur stellt eine Züchtung vor, die 10% mehr Milch gibt.
Ein Physiker hat eine Arbeitsgruppe gebildet, ein Institut gegründet
und braucht mehr Forschungsgelder.
Dann tritt ein Mathematiker ans Rednerpult und verkündet: "Ich habe
das Problem gelöst - für die sphärisch symmetrische Kuh!"
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Epsilon hoch x statt e hoch x zu schreiben, hieße Euler nach Athen
tragen.
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Wenn die Länge des römischen Grenzwalls unter dem Gesichtspunkt der
Chaostheorie (Fraktale) vermessen wird, kann man mit Fug und Recht
behaupten:

 limes -> oo
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10 Gründe, warum e besser ist als pi.

10) e ist einfacher zu buchstabieren als pi.
9) pi ist ca. 3.14 wobei e = 2.718281828459045.
8) Den Buchstaben e gibt es auf der Tastatur, aber pi sicher nicht.
7) /* geht nicht */
6) ln(pi^1) ist eine ziemlich beschissene Zahl, aber ln(e^1) = 1.
5) e wird in der HM benutzt, pi dafür in Elementar-Geometrie.
4) 'e' ist der am meisten gewählte Buchstabe beim Glücksrad.
3) e steht für die Eulersche Zahl, pi steht für squat?
2) Du brauchst kein griechisch zu können, um e zu benutzen.
1) Du kannst e nicht mit einem Lebensmittel verwechseln.
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Moderne Methode der Induktion:
 1. Formulieren einer Hypothese.
 2. Beantragen einer Förderung.
 3. Durchführung von Experimenten.
 4. Bearbeiten der experimentellen Daten bis zur Übereinstimmung mir
    der Hypothese.
 5. Veröffentlichung.
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Ein Mathematiker betritt ein Fotogeschäft:
"Ich hätte gern einen Farbfilm."
"24x36?", fragt der Verkäufer.
Der Mathematiker: "864, warum fragen Sie?"
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Was schenkt ein Mathematiker seiner Frau zum Hochzeitstag?
Einen Polynomring, der in einer Intervallschachtelung verpackt ist.
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Es war einmal ein Informatiker, der durch einen Wald lief. Plötzlich
begegnete ihm ein Frosch.  Dieser sagte: "Hallo ich bin eine
verzauberte Prinzessin, küß mich und ich werde Dir jeden Wunsch
erfüllen."
Der Informatiker ist begeistert, nimmt den Frosch auf und steckt ihn
in die Tasche.  Das kommt diesem schon seltsam vor. Nach einer Weile
fragt der Frosch:
"Hallo, hallo, ich weiß nicht ob Du mich richtig verstanden hast, aber
 ich bin eine verzauberte Prinzessin! Wenn Du mich küßt, verwandele
 ich mich zurück und werde Dir jeden Wunsch erfüllen."   
Der Informatiker nimmt den Frosch aus der Tasche und lächelt, dann
steckt er ihn wieder zurück in seine Tasche. Dem Frosch wird das
langsam zu doof. Nach einer Weile sagt der Frosch erneut:
"Hallo, ich will es Dir noch einmal erklären: Ich bin eine verzauberte
 Prinzessin und werde alles, aber auch alles mit Dir machen, was Du
 willst! Mindestens eine Woche lang."
Der Informatiker nimmt den Frosch aus seiner Tasche und
lächelt. Danach steckt er den Frosch wieder in seine Tasche. 
Der Frosch ist nun schon richtig sauer und sagt nach einer Weile:
"Also, nun ist es aber genug. Ich habe Dir gesagt, das ich eine
 verzauberte Prinzessin bin und wenn Du mich küßt, wieder
 zurückverwandele. Außerdem würde ich alles, wirklich alles machen was
 Du willst. Mindestens eine Woche lang.  Was ist denn nun los?"
"Also, ich bin Informatiker, für eine Freundin habe ich keine Zeit,
aber ein sprechender Frosch ist cool!" 
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